在数列{an}中an=1+2+2^2+2^3+……+2^n-1,则Sn=

等比数列求和
a1=1,q=2,有n项
所以 Sn=1*(2^n-1)/(2-1)=2^n-1

2^q的等比公式啊，sn=(1-q^n)/(1-q)=2^n-1

∵an=1+2+2^2+2^3+……+2^n-1
∴2an=2+2^2+2^3+……+2^n
∴an=2^n-1
∴Sn=（2-1）+（2^2-1）+（2^3-1）+……+（2^n-1）
=2+2^2+2^3+……+2^n-n
∴2Sn=2^2+2^3+……+2^n-2n
∴Sn=（2^n+1）-2-n
这是高中的等比数列求和问题，如果不懂可以Hi我。
请看：http://baike.baidu.com/view/1149632.html?tp=0_11
http://baike.baidu.com/view/62282.html?tp=1_11